Последовательность 2, -4, 8, -16, - прогрессия. определите ее n-й член и сумму первых десяти членов.

Знаменатель прогрессии q=b2/b1=-4/2=-2. b10=b4*q⁶=-16*(-2)⁶=-16*64=-1024. Сумма равна S=2*(1-(-2)¹⁰)/(1+2)=-682. bn=((-1)^(n-1))*2^n

ответ: bn=((-1)^(n-1))*2^n, S=-682.

Дано: 
Найти: 

  Решение:

Вычислим знаменатель геометрической прогрессии:


Найдем  - ый член геометрической прогрессии:


Сумма первых  членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле:
    

Тогда сумма первых 10 членов геометрической прогрессии:
  

ответ: