Составьте уравнение, корни которого в 2 раза больше - вопрос №558032722320 от вася784 07.03.2023 13:21

Question

Алгебра: Составьте уравнение, корни которого в 2 раза больше корней уравнения х^2-3х+2=0

вася784 · Answer

И так по теореме Виета. х1+х2=3. х1·х2=2. нам нужно составить новое уравнение, где а=2х1. в=2х2. тогда
а+в=2х1+2х2=2(х1+х2)=
2·3=6.
а·в=2х1·2х2=4·х1·х2=4·2=8.
значит наше уравнение примет вид
х^2-6х+8=0