Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сума чотирьох чисел ,які утворюють арифметичну прогресію , дорівнює 1,а сума квадратів цих чисел-0,3.знайдіть додатну різницю цієї арифметичної прогресії .

Ответ:

KoTuKFeed

03.10.2020 18:59

$a_1+a_2+a_3+a_4=1\; ,\quad \\\\a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2=0,3\; .\\\\\\a_1+(a_1+d)+(a_1+2d)+(a_1+3d)=1\; \; \to \; \; 4a_1+6d=1\\\\a_1= \frac{1-6d}{4} \\\\\\a_1^2+(a_1+d)^2+(a_1+2d)^2+(a_1+3d)^2=0,3\; \; \to \\\\a_1^2+(a_1^2+2a_1d+d^2)+(a_1^2+4a_1d+4d^2)+(a_1^2+6a_1d+9d^2)=0,3\\\\4a_1^2+12a_1d+14d^2=0,3\\\\4\cdot \frac{(1-6d)^2}{16} +12d\cdot \frac{1-6d}{4} +14d^2=0,3\\\\ \frac{1-12d+36d^2}{4} +3d(1-6d)+14d^2=\frac{3}{10}|\cdot 40\\\\10(1-12d+36d^2)+120d-720d^2+560d^2=12\\\\ 200d^2=2\\\\d^2=100$

$d=\pm 10\\\\d\ \textgreater \ 0\; \; \Rightarrow \; \; \; d=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

misha20042

15.01.2021 17:33

На доске записано некоторое число один ученик уменьшил это число на 3, а второй увеличил записанное число на 29. результат второго ученика оказался в 5 раз больше...

bahromt1999200

15.01.2021 17:33

Решите , выделяя 3 этапа моделирования. на турбазе имеются палатки и домики; всего их 20. в каждом домике живут 4 человека, а в каждой палатке - 2 человека.сколько...

полина2027

15.01.2021 17:33

1. натуральное число x имеет y делителей, а число y имеет 0.5x делителей. сколько делителей имеет число x + 2y? ....

marselk2

15.01.2021 17:33

Найдите наибольшее значение функции y=7-2√x2+4...

vicky03

28.12.2022 07:02

Сза пять дней старик наловил 496 рыб , причём каждый следующей день он ловил столько рыб сколько за все предыдущие дни . сколько рыб было поймано стариком за второй...

ЗВЕР4ЁК

28.12.2022 07:02

Для каждого числа найти взаимно обратное число: 1/15,5/7,02; 2,25; 03; 1/1/6...

квіточка2018

30.08.2021 21:29

Расстояние от Земли до Солнца 2,5*10^11 м Выразите расстояние в километрах, сантиметрах и запишите их в стандартном виде....

Foxmem

13.12.2020 03:42

Упростите выражениеа⁵×а⁴/а²...

ivnna2013

21.02.2023 11:16

Функция задана формулой y=2x+3...

ГЕОГАФИЯ

23.02.2020 05:43

Из квадратного листа фанеры вырезали прямоугольную дощечку одна из сторон которой на 4см,а другая на 3см меньше стороны квадрата.найдите сторону квадратного листа...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку