Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить систему уравнений с двумя переменными:

Ответ:

maytanya47

03.10.2020 03:38

$\left \{ {{ x^{2} y+ y^{2}x =20}|*3\atop {x^3+y^3=65}} \right.$

$\left \{ {{ 3x^{2} y+ 3y^{2}x =60} \atop {x^3+y^3=65}}$

Складываем (1) и (2) условие системы:

$\left \{ {{3 x^{2} y+3 y^{2}x+x^3+y^3 =60+65} \atop {x^2y+y^2x=20}} \right.$

$\left \{ {{(x+y)^3=125} \atop {xy(x+y)=20}} \right.$

$\left \{ {{(x+y)^3=5^3} \atop {xy(x+y)=20}} \right.$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy*5=20}} \right.$

$\left \{ {{x+y=5} \atop {xy=4}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {(5-y)*y=4}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {-y^2+5y-4=0}} \right.$

$\left \{ {{x=5-y} \atop {y^2-5y+4=0}} \right.$

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

D=(-5)^2-4*1*4=25-16=9

$y_1= \frac{5+3}{2} =4$
$y_2= \frac{5-3}{2} =1$

x_1=5-4=1

x_1=5-4=1

x_2=5-1=4

ответ:

(1;4)

;

(4;1)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kiko2802

11.04.2023 16:09

Решить уравнение и доказать тождества: уравнение (3x-1)^2+(4x+2)^2=(5x-1)(5x+1) доказать тождества 2x^2(4x^2-3)(3+4x^2)+32x^6-18x^2...

fty354y4

11.04.2023 16:09

Решите √4(x-y)^2/x-y (числитель весь под корнем, / дробь, ^2 это степень в данном случае в квадрате)...

Akbota0504

11.04.2023 16:09

Разложить на множители: 1)2+а+3(2+а) 2)3-а+2(3-а) 3)m-n-5(m--n) 4)х-у-4(х-у) 5)4b(a+b)+a+b 6)5х(х+у)+х+у 7)а(х-у)+х-у 8)с(м-n)+m-n 9)a-b-2(b-a) 10)c-d-3(d-c) 11)2a-2b-c(b-a) 12)3c-3d-a(c-d)...

Huysosimoy

11.04.2023 16:09

Пусть k-количество делителей натурального числа n.докажите,что k в квадрате меньше 4n....

альона44в311234

11.04.2023 16:09

Знайдіть нск та нсд чисел: 100і125,64і54....

avatar23455

11.04.2023 16:09

Выражения: а) -3x(2-x)+(3x+1)(x-2) б) 3(2x-1)^2+12x в) (x+3)^2-(x-2)(x+2) только с решением....

Shamаn14

11.04.2023 16:09

Решите неравенство √(3х-2) √(2-x^2)...

dima19820325

11.04.2023 16:09

Преобразовать выражения: а)(3a-2b)^2 в)(2a-3)(3+2a) б)(2x+3y)^2 г)(c+5p)(c-5p)...

Gulya6922

11.04.2023 16:09

3/sinx+2=2sinx-1 на промежутке [0; п]...

vauguq

11.04.2023 16:09

Решить уравнение (3x^2+5x-3)-3*(x^2+x+4)=0 только с решением....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку