Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1 2) (sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1

Ответ:

gabenew

26.07.2020 06:59

1) $sinx*cosx+sin^{2}x-3cos^{2}x-3sinx*cosx=1$
$sin^{2}x-3cos^{2}x-2sinx*cosx-sin^{2}x-cos^{2}x=0$
$-4cos^{2}x-2sinx*cosx=0$
-2cosx*(2cosx+sinx)=0

-2cosx*(2cosx+sinx)=0

1.1)

cosx=0

$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
1.2) 2cosx=-sinx

2cosx=-sinx

tgx=-2

$x=arctg(-2)+ \pi k$
$x=-arctg2+ \pi k$ , k∈Z

2) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

(sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

$sinx*cosx+3sin^{2}x-cos^{2}x-3sinx*cosx+sin^{2}x+cos^{2}x=0$
$4sin^{2}x-2sinx*cosx=0$
2sinx*(2sinx-cosx)=0

2sinx*(2sinx-cosx)=0

2.1)

sinx=0

$x= \pi k$ , k∈Z
2.2) 2sinx=cosx

2sinx=cosx

tgx=0.5

$x=arctg(0.5)+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лерааникина

20.12.2021 16:26

Смешали 2 раствора кислоты. в 1 растворе было 10% кислоты, во 2 - 40%, а в смеси получилось 15% кислоты. найдите объем получившейся смеси, если 1-го раствора взяли...

ainura8326

20.12.2021 16:26

По заданной формуле n-го члена последовательности (an), где an= -3n+1 вычислите a1,a3, a10...

AlexCh1

20.12.2021 16:26

X+x/5=-(24/5) ответ не тот.условие смотрите....

vasilprokofiev

20.12.2021 16:26

Дана функция f(x)=-9x2. вычисли f(6)=...

Vafelka471

24.04.2021 02:08

Решить оба , важно оформление решения, а не : 1. решите неравенство: 2. найдите при каких значения параметра с неравенство справедливо для всех действительных значений...

ssbina

24.04.2021 02:08

Население канады составляет 2,2*10 в 7 степени, а площадь ее территории равна 7,7*10 в 6 степени кв.км.сколько в среднем приходится жителей на 1 кв.км?...

Діана25123456789000

27.03.2020 12:38

Выражение a+1,1b-2,1a+4,4b и найдите его значение при a=1,1, b=0,1....

sssfgdgd

27.02.2021 13:43

Решить sin2x=корень из 3*cos(3pi\2-x)...

SofiaFedirko

27.02.2021 13:43

Докажите что: а)5^7-1 кратно 4. б)5^7+1,кратно 3. заранее ; )...

derevnina450

12.07.2022 17:50

Даны точки n (-3; 1) и k (3; -1) найдите уравнение прямой nk и угловой коэффициент...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку