Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 4/х^2-4 - 1/x-2 =3

Ответ:

Gushkaa

02.10.2020 16:12

$\tt \displaystyle \frac{4}{x^2-4}-\frac{1}{x-2}=3$

ОДЗ: $\tt x^2-4\ne 0$ откуда $\tt x\ne \pm 2$ .

Умножим левую и правую части уравнения на $\tt (x^2-4)$ , получим

$\tt 4-(x+2)=3(x^2-4)\\ \\ 4-x-2=3x^2-12\\ \\ 3x^2+x-14=0\\ D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot(-14)=169\\ \\ x_1=\dfrac{-b-\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{-1-13}{2\cdot3}=-\dfrac{7}{3}$

$\tt x_2=\dfrac{-b+\sqrt{D}}{2a} =\dfrac{-1+13}{2\cdot3}=2$ не удовлетворяет ОДЗ.

ответ: -7/3 или -2 1/3.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

нагамрпапприии

22.04.2021 16:07

я полностью запуталась трикутник АОВ рівнобедрений з основою АВ, АС=ВD. довести що трикутник СОD також рівнобедрений ...

ulzhan16061999

20.06.2021 05:23

(2x-5)²-(2x-3)(2x+3)=0 - решите уравнение,....

murrtinez

20.06.2021 05:23

Интеграл.в числителе x^2 dxв знаменатели x^3-4...

nz010

20.06.2021 05:23

Разложить на множетели: а)25х-х³ б)2х²-20х+50...

Дейлионна

20.06.2021 05:23

Решите уравнения: 1) cos4x=0 2) 2sin (π/3 - х/4) = √3 3) 2cos(в квадрате)х- 3sinx*cosx+sin(в квадрате)х=0...

mrpetrov289

20.06.2021 05:23

Сберегательный банк начисляет на вклад 20% годовых. вкладчик положил на счет 800 р. какая сумма будет на этом счете через год, если никаких операций со счетом проводиться...

oxxximiro1

20.06.2021 05:23

Постройте y=-2x^2+2x+5 найти наим и наиб...

Егорка2910

20.06.2021 05:23

Преобразуй в многочлен: (а-2)(а+2)-2а(5-а)...

Nastyled

20.06.2021 05:23

Решите систему уравнений , a/b=4 a^2+b2=17...

zyryanovairina

25.04.2020 14:31

Для данной функции f(x,y) найти частные решения производные первого порядка и выписать полный дифференциал первого порядка в точке m(2; -1); 8) f(x,y)=-4x^2+xy-2y^2+x...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку