x ∈ (-3; 3)
Объяснение:
разложим неравенство на множители, это формула разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
9-x²>0
(3-x)(3+x)>0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
3-x=0; -x=-3; x=3
3+x=0; x=-3
отметим точки на интервалах выколотыми. Возьмем точку из крайнего правого, чтобы проверить знак, например, 100:
(3-100)(3+100)=-97*103 - отрицательное, дальше чередуем. Знак >, значит интервал с плюсом => x ∈ (-3; 3)
x ∈ (-3; 3)
Объяснение:
разложим неравенство на множители, это формула разности квадратов a²-b²=(a-b)(a+b)
9-x²>0
(3-x)(3+x)>0
произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю:
3-x=0; -x=-3; x=3
3+x=0; x=-3
отметим точки на интервалах выколотыми. Возьмем точку из крайнего правого, чтобы проверить знак, например, 100:
(3-100)(3+100)=-97*103 - отрицательное, дальше чередуем. Знак >, значит интервал с плюсом => x ∈ (-3; 3)