Если 0,1 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,9 - вопрос №177096030109 от chekmarevna 30.04.2020 09:33

Question

Алгебра: Если 0,1 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,9 - вторая, то бассейн будет наполнен за 4 часа. Если же 0,9 бассейна наполнит первая труба, а затем 0,1 - вторая, то бассейн будет наполнен за 9ч 20мин. За какое время наполнит бассейн одна первая труба?

chekmarevna · Answer

Первая труба наполнит бассейн за: T1 час;

2. Второй трубой бассейн наполнится за: T2 час;

3. Скорость наполнения первой трубы: P1 = 1/T1 (1/час);

4. Скорость наполнения второй трубы: P2 = 1/T2 (1/час);

5. Составляем два уравнения по условиям задачи:

0,1 * (1 / P1) + 0,9 * (1 / P2) = 4;

0,9 * (1 / P1) + 0,1 * (1 / P2) = 28/3;

6. Заменяем переменные:

0,1 * T1 + 0,9 * T2 = 4;

0,9 * T1 + 0,1 * T2 = 28/3;

T2 = (4 - 0,1 * T1) / 0,9;

0,9 * T1 + 0,1 * (4 - 0,1 * T1) / 0,9 = 28/3

8,1 * T1 + 4 - 0,1 T1 = 84;

8 * T1 = 80;

T1 = 80 / 8 = 10 часов.

ответ: первая труба наполнит бассейн за 10 часов