Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите производную функции

а) f(x) = (6/корень 3 степени от x) +3*корень 3 степени от x^4

б) f(x) = ln (3+2x)

в) f(x) = x√(x^2+2x+3)

Ответ:

wiwivvv

28.04.2021 01:03

a

$f(x) = \frac{6}{ \sqrt[3]{x} } + 3 \sqrt[3]{ {x}^{4} } = 6 {x}^{ - \frac{1}{3} } + 3 {x}^{ \frac{4}{3} } \\$

$f'(x) = 6 \times ( - \frac{1}{3} ) {x}^{ - \frac{4}{3} } + 3 \times \frac{4}{3} {x}^{ \frac{1}{3} } = \\ = - \frac{2}{x \sqrt[3]{x} } + 4 \sqrt[3]{x}$

б

f(x) = ln(3 + 2x)

$f'(x) = \frac{1}{2x + 3} \times (2x + 3)' = \frac{2}{2x + 3} \\$

в

$f(x) = \sqrt{x} ( {x}^{2} + 2x + 3) = {x}^{2} \sqrt{x} + 2x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} = \\ = {x}^{ \frac{5}{2} } + 2 {x}^{ \frac{3}{2} } + 3 {x}^{ \frac{1}{2} }$

$f'(x) = \frac{5}{2} {x}^{ \frac{3}{2} } + 2 \times \frac{3}{2} {x}^{ \frac{1}{2} } + 3 \times \frac{1}{2} {x}^{ - \frac{1}{2} } = \\ = 2.5x \sqrt{x} + 3 \sqrt{x} + \frac{3}{2 \sqrt{x} }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Ravshanbekovna

19.05.2023 01:34

Решите уравнение, с объяснением х²(х+1)=9(х+1)...

applevip

19.05.2023 01:34

Решить : построить график функций у=2/х и записать свойства....

королева5720

19.05.2023 01:34

Решите уравнение x=(x+6)3 p.s 3-степень...

Zasxca

13.02.2022 01:04

Решить надо найдите значение выражения(b^6b^-3)^-1 при b=1/3...

mssvetochkaki

13.02.2022 01:04

Нужна . заранее ! в арифметической прогрессии a1 + a4 = 26, а второй член на 6 больше пятого. найдите сумму четвертого и восьмого членов этой прогрессии....

Lasnochas

13.02.2022 01:04

Выражение 1/a^-1*1/a^-4 и найдите его значение при a=-2. решить надо...

Den2891

13.02.2022 01:04

Скорость скутера на 24 км/ч больше скорости велосипеда. на велосипеде турист за 6 часов проезжает такое же расстояние, какое он проезжает на скутере за 2 часа. какова...

ColyaBRO

13.02.2022 01:04

Исследуйте функцию на четность y=x-6x^3+4x^5...

nikcentennial

13.02.2022 01:04

Выражение 1/a^-1*1/a^-4 и найдите его значение при a=-2. решить надо...

arishkakorneva

13.02.2022 01:04

Найти неопределенный интеграл 1/(tg(x)*tg(x)*tg(x)*tg( сложное , 11 клас....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку