Шаг 1: Возведение в квадрат. Для этого умножим выражение (2y - x) на само себя.
(2y - x)(2y - x)
Шаг 2: Умножение двух выражений. Для удобства можем представить, что у нас есть две скобки: a = 2y и b = -x.
(a - b)(a - b)
Шаг 3: Раскрытие скобок. Для этого мы умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки.
(a - b)(a - b) = a*a - a*b - b*a + b*b
Шаг 4: Упрощение. Умножение a на a даёт a^2, а умножение -a на b даёт -ab. Также -b*a даёт -ba, а умножение b на b даёт b^2.
a^2 - ab - ba + b^2
Шаг 5: Упрощение. Мы видим, что ab и ba - это одно и то же, поэтому мы можем их объединить в -2ab. Таким же образом, a^2 + b^2 уже не может быть упрощено.
a^2 - 2ab + b^2
Шаг 6: Замена обратно на исходные переменные. Мы заменили a на 2y и b на -x, поэтому получим следующее:
(2y)^2 - 2(2y)(-x) + (-x)^2
Шаг 7: Упрощение. (2y)^2 - это 4y^2, а (-x)^2 - это x^2. Также -2(2y)(-x) равно 4xy.
4y^2 + 4xy + x^2
Итак, выражение (2y - x) во 2 степени равно 4y^2 + 4xy + x^2.
Я надеюсь, эта подробная решение помогло вам понять, как получить многочлен стандартного вида из данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!
4y² - 4xy + x²
Объяснение:
(2y - x)² = 4y² - 4xy + x²
Шаг 1: Возведение в квадрат. Для этого умножим выражение (2y - x) на само себя.
(2y - x)(2y - x)
Шаг 2: Умножение двух выражений. Для удобства можем представить, что у нас есть две скобки: a = 2y и b = -x.
(a - b)(a - b)
Шаг 3: Раскрытие скобок. Для этого мы умножим каждый элемент первой скобки на каждый элемент второй скобки.
(a - b)(a - b) = a*a - a*b - b*a + b*b
Шаг 4: Упрощение. Умножение a на a даёт a^2, а умножение -a на b даёт -ab. Также -b*a даёт -ba, а умножение b на b даёт b^2.
a^2 - ab - ba + b^2
Шаг 5: Упрощение. Мы видим, что ab и ba - это одно и то же, поэтому мы можем их объединить в -2ab. Таким же образом, a^2 + b^2 уже не может быть упрощено.
a^2 - 2ab + b^2
Шаг 6: Замена обратно на исходные переменные. Мы заменили a на 2y и b на -x, поэтому получим следующее:
(2y)^2 - 2(2y)(-x) + (-x)^2
Шаг 7: Упрощение. (2y)^2 - это 4y^2, а (-x)^2 - это x^2. Также -2(2y)(-x) равно 4xy.
4y^2 + 4xy + x^2
Итак, выражение (2y - x) во 2 степени равно 4y^2 + 4xy + x^2.
Я надеюсь, эта подробная решение помогло вам понять, как получить многочлен стандартного вида из данного выражения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!