Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите неровность х²+9у⁴+1>или=-3ху²-х+3у²

Ответ:

MonSlon

27.08.2020 21:21

$x^2+9y^4+1+3xy^2+x-3y^2=x^2+(3y^2+1)x-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2-(1{,}5y^2+0{,}5)^2-3y^2+1+9y^4=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75y^4-4{,}5y^2+0{,}75=\\ \\ =(x+1{,}5y^2+0{,}5)^2+6{,}75(y^2-\frac{1}{3})^2\geq 0$

То есть, $x^2+9y^4+1\geq -3xy^2-x+3y^2$ . Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Прив26789

04.11.2021 14:52

Решить уравнение с модулем 7 класс: (х+1)^2+12|х+1|+36=0...

frautatyana20

26.06.2021 06:59

Второй член прогрессии равен 2 а пятый равен 16 найдите сумму первых шести членов этой прогрессии...

Травка58

24.05.2021 21:24

Многочлен к станд.виду (3a-1)(2a++1)^2...

erekeshevadinar

24.05.2021 21:24

(-8x^8x^3)^2*(-9,4x^2(x^4)^3) раскрытие скобок...

kartil

24.04.2022 23:43

Решите систему уравнений 5x+2y=-9 4x-5y=6...

GoYana0000

21.11.2021 08:45

Найдите значение выражения b^5/9*(b^2/9)^2 при b=6...

dolbaeb2k00

21.11.2021 08:45

Решите систему уравнений {0.2x-0.3(2y+1)=15; 3(x+1)+3y=2y-2...

masnikovau597

21.11.2021 08:45

{█(х-у=2, х^2-ху+у^2=7 решить систему уравнений...

kotnapnewme123p04tz4

21.11.2021 08:45

Треугольник авс -прямоугольный , угол в -60* ,ас-8 см , вс-12 см найти периметр треугольника авс (с теоремой )...

Йфяалмглиоаиопр

03.04.2021 17:32

Построй график функции y = 2/x. С графика определи значение y при x = 2 и значение x если y = -2 y = ... x = ......

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку