Сподробным решением. осевое сечение конуса -прямоугольный равнобедренный треугольник с гипотенузой равной 18 см. найти объем конуса.

ВО высота конуса.   Пусть осевое сечение АВС.   Т.к. осевое сечение - прямоугольный равнобедренный треугольник, то гипотенуза АС равна диаметру. Тогда радиус =18:2=9. Треугольник АВС прямоугольный, АВ и ВС катеты, по т. Пифагора АВ²+ВС²=АС², но АВ=ВС.  Тогда 2АВ²=18² , откуда АВ=√162=
=9√2.   Из треугольника АВО (прямоугольн.) по т. Пифагора находим высоту ВО. ВО²=АВ²-АО²=(9√2)²-9²=81    ВО=9.  Объем равен 1/3πR²H=   1/3π*9²*9=243           ответ : 243