В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
nastiaandreeva
nastiaandreeva
02.05.2020 05:07 •  Математика

найти первый член арефметической прогрессии, разность которой равна 2, а сумма первых пятнадцати членов равна 240

Ответ:
sebtetfGек5у
sebtetfGек5у
30.08.2021 10:50

ответ:  a₁ = 2.

Пошаговое объяснение:

Формула арифметической прогрессии:

S_{n} =\dfrac{2a_{1}+d(n-1) }{2} \cdot n , где:

S - сумма n-первых членов;

d - разность арифметической прогрессии.

Выведем формул для нахождения  первого члена арифметической прогрессии:

S_{n} =\dfrac{2a_{1}+d(n-1) }{2} \cdot n\\\\(2a_{1}+d(n-1)) \cdot n = 2S_{n}\\\\2a_{1} \cdot n+dn(n-1) = 2S_{n} \\\\2a_{1} \cdot n = 2S_{n} - dn(n-1) \\\\ \boxed {a_{1} =\dfrac{2S_{n} - dn(n-1)}{2n}}

S_{n}=240 \\d=2\\n=15

a_{1} =\dfrac{2 \cdot 240 - 2 \cdot 15(15-1)}{2 \cdot 15}=\dfrac{480-420}{30}=\dfrac{60}{30} =2

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?