Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл

Найти неопределенный интеграл

Ответ:

malgee4

27.06.2021 19:26

$\int\limits \frac{dx}{1 + \sqrt{x - 1} } \\ \\ \sqrt{x - 1} = t \\ x - 1 = {t}^{2} \\ dx = 2tdt \\ \\ \int\limits \frac{2tdt}{1 + t} = 2\int\limits \frac{t + 1 - 1}{t + 1} dt = \\ = 2(\int\limits \: dt - \int\limits \frac{dt}{t + 1} ) = \\ = 2t - 2 ln( |t + 1| ) + C = \\ = 2 \sqrt{x - 1} - 2 ln( | \sqrt{x - 1} + 1 | ) + C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

gerasimooffq

14.06.2020 17:31

Найдите значение выражения 6х-3|4-у|при х=-1,у=-3...

MrSwister

14.06.2021 08:48

Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Урок 3 Найди число:1) 4 % которого равны 15 % числа 80:.2) 12 % которого равны 20 % числа 90:.НазадПроверить...

silchuk2004

14.06.2021 08:48

2+2= а то мне мама не разрешит бравл квас играть...

bobbygrenn

30.07.2022 09:10

Вычислить сумму числа -1,25 и числа, ему обратного....

Erosa51

27.02.2023 19:48

На какое число надо разделить 102, если неполное частное на 4, а остаток на 6 меньше делителя....

dania7834

20.07.2022 01:57

Определите по диаграмме сколько примерно граммов жиров содержится в 100 г кокосовых цукатов....

znarineozszf8

19.01.2020 17:40

Пусть = 25sin15°cos15° 1) Найдите положительное значение a 2) Решите уравнение + 5 · = a. Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите их сумму...

11lol22

13.06.2022 14:43

На першій машині було на з тюки сіна більше, ніж на другій. Коли на першу машину довантажити 24 тюки, а з другої забрали 17, то на пер-ший машині стало утричі більше...

Messi111111111111111

17.05.2021 03:49

На столбе висел знак р. ДУБНА верхний болт державший знак отвалился. Нарисуй как будет выглядеть перевёрнутый знак....

Pollyru

08.04.2020 06:32

Решите по действиям 8/9*9/17*/17/16 !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку