а) Найдите значение выражения 2b квадрате – 14b + 1, если b+ корень из b – 3 = 0.
b) Найдите |a-b|, если a+b=2корень 6,ab=2
​

Пошаговое объяснение:

a) Если b+√b -3=0, уравнение будет иметь решение при b≥0.

b+√b=3

√b=3-b

b=(3-b)²

b=9-6b+b²

b²=b-9+6b=7b-9

2b²-14b+1=2(7b-9)-14b+1=14b-18-14b+1=-17

ответ: -17.

b) Если a+b=2√6; ab=2

b=2√6 -a

a(2√6 -a)=2

2a√6 -a²=2

-a²+2a√6 -2=0

a²-2a√6 +2=0; D=4·6-8=16

a₁=(2√6 -4)/2=√6 -2; b₁=2√6 -√6 +2=√6 +2

a₂=(2√6 +4)/2=√6 +2; b₂=2√6 -√6 -2=√6 -2

|a₁-b₁|=|√6 -2-√6 -2|=|-4|=4

|a₂-b₂|=|√6 +2-√6 +2|=|4|=4

ответ: 4.