Чтоб разложить на множители многочлены, нужно выделить «общие черты» у каждого члена.
В каждом из членов может находиться «r²». Его вынесем за скобку, и члены разделим на «r²» по отдельности, получим скобку:
r⁵ – 8r² = r²(r³ – 8)
Внутри скобки вышла одна очень интересная вещь: по формуле сокращённого умножения:
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
... можем ещё раз упростить.
Получится так:
r²(r³ – 8) = r²(r – 2)(r² + 2r + 4)
ответ: r²(r – 2)(r² + 2r + 4)
Чтоб разложить на множители многочлены, нужно выделить «общие черты» у каждого члена.
В каждом из членов может находиться «r²». Его вынесем за скобку, и члены разделим на «r²» по отдельности, получим скобку:
r⁵ – 8r² = r²(r³ – 8)
Внутри скобки вышла одна очень интересная вещь: по формуле сокращённого умножения:
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
... можем ещё раз упростить.
Получится так:
r²(r³ – 8) = r²(r – 2)(r² + 2r + 4)
ответ: r²(r – 2)(r² + 2r + 4)