Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника по формуле
S = a*b = (b + 5)*b = 1800 м²
b² + 5*b - 1800 = 0 -квадратное уравнение.
a*x² + b*x + c = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = 5² - 4*(1)*(-1800) = 7225 - дискриминант. √D = 85.
Вычисляем корни уравнения.
b₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-5+85)/(2*1) = 80/2 = 40 - первый корень
b₂ = - a = (-b-√D)/(2*a) = (-5-85)/(2*1) = -90/2 = -45 - второй корень
ОТВЕТ: Стороны площадки: 40 и 45 м
Второй корень с отрицательным знаком и есть длина на 5 м больше.
Пошаговое объяснение:
Площадь прямоугольника по формуле
S = a*b = (b + 5)*b = 1800 м²
b² + 5*b - 1800 = 0 -квадратное уравнение.
a*x² + b*x + c = 0
Вычисляем дискриминант - D.
D = b² - 4*a*c = 5² - 4*(1)*(-1800) = 7225 - дискриминант. √D = 85.
Вычисляем корни уравнения.
b₁ = (-b+√D)/(2*a) = (-5+85)/(2*1) = 80/2 = 40 - первый корень
b₂ = - a = (-b-√D)/(2*a) = (-5-85)/(2*1) = -90/2 = -45 - второй корень
ОТВЕТ: Стороны площадки: 40 и 45 м
Второй корень с отрицательным знаком и есть длина на 5 м больше.