Точки а и в лежат на окружности. точка с лежит вне неё, причём отрезок ас пересекает окружность в точке d, а отрезок вс – в точке е. найдите угол acb, если вписанные углы adb и dae опираются на дуги окружности, градусные величины которых равны соответственно 118° и 38°. ответ дайте в градусах.
∠2 = 1/2 · 38° = 19° вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается
∠АЕВ внешний для ΔАЕС ⇒ ∠3 = ∠АЕВ - ∠ЕАС (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)
∠3 = 59° - 19° = 40°
Доказали, что угол между двумя секущими, проведенными из одной точки равен полуразности дуг, заключенных внутри угла. (Дуга АВ - дуга DE)/2