Основания равнобедренной трапеции равны 12 и 42 боковая сторона равна 39 найдите длину диагонали трапеции

Обозначим трапецию АВСД, тогда АВ = 39, ВС = 12, АД = 42. Проведём высоту ВН, тогда в треугольнике АВН : АН = (42 - 12):2 = 15, а ВН =√39² - 15²=
=√(39 - 15)·(39 + 15) = √24·54 = 36. В треугольнике ВДН : НД = 42 - 15 = 27. Тогда ВД = √27² + 36² = √3²·9² + 3²·12² = √3²(9² + 12²) =45
ответ : длина диагонали тапеции равна 45