Втреугольнике авс даны длины сторон ав=√2,вс=√5 и ас=3.сравните величину угла вос и 112,5°; если о-центр вписанной в треугольник авс окружности.

По теореме косинусов cosA=(АВ²+АС²-ВС²)/(2АВ·АС),
cosA=(2+9-5)/(2·√2·3)=1/√2.
∠ВАС=arccosA=45°.
Точка О -центр вписанной окружности - лежит на пересечении биссектрис треугольника АВС, значит ВО и СО - биссектрисы углов В и С.
В тр-ке ВОС ∠ОВС+∠ОСВ=(∠АВС+∠АСВ)/2=(180-∠ВАС)/2=(180-45)/2=67.5°.
∠ВОС=180-(∠ОВС+∠ОСВ)=180-67.5=112.5°.
Итак, ∠ВОС=112.5°.
ответ: эти величины равны.