Диаметр круга равен 2×4√2 = 8√2 При этом диаметр круга является диагональю квадрата. Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами квадрата. Диагональ квадрата является биссектрисой углов, поэтому рассматриваемый треугольник будет прямоугольным равнобедренным с углами 90°, 45° и 45° Длина стороны квадрата = диагональ × cos 45° = 8√2 × (√2/2) = 8 Найдем отношение стороны к радиусу: 8 / (4√2) = 2/√2 = √2
При этом диаметр круга является диагональю квадрата.
Рассмотрим треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами квадрата. Диагональ квадрата является биссектрисой углов, поэтому рассматриваемый треугольник будет прямоугольным равнобедренным с углами 90°, 45° и 45°
Длина стороны квадрата = диагональ × cos 45° = 8√2 × (√2/2) = 8
Найдем отношение стороны к радиусу:
8 / (4√2) = 2/√2 = √2