Высота боковой грани - это апофема A. Проекция апофемы правильной треугольной пирамиды на её основание равна (1/3) высоты основания. Высота h основания равна: h = 3*√(A²-H²)= 3*√(25-9) = 3√16 = 3*4 = 12 см. Находим сторону а основания: а = h/cos30° = 12/(√3/2) = 8√3 ≈ 13,85641 см. Площадь So основания равна: So = a²√3/4 = 48√3 ≈ 83,13844 см². Объём V пирамиды равен: V = (1/3)So*H = (1/3)* 83,13844*3 = 83,13844 см³.
Проекция апофемы правильной треугольной пирамиды на её основание равна (1/3) высоты основания.
Высота h основания равна:
h = 3*√(A²-H²)= 3*√(25-9) = 3√16 = 3*4 = 12 см.
Находим сторону а основания:
а = h/cos30° = 12/(√3/2) = 8√3 ≈ 13,85641 см.
Площадь So основания равна:
So = a²√3/4 = 48√3 ≈ 83,13844 см².
Объём V пирамиды равен:
V = (1/3)So*H = (1/3)* 83,13844*3 = 83,13844 см³.