Меньшее основание равнобокой трапеции равно 15 см, - вопрос №57244451533 от riaskor 04.02.2020 09:59

Question

Геометрия: Меньшее основание равнобокой трапеции равно 15 см, а высота 3 корней из 3 см.найдите площадь трапеции,если один из её углов равен 150градусов

riaskor · Answer

Дано:
BC=15см, ∠B=150°, BH = 3√3см.
Найти:
S - ?
Решение:
∠A= 180° - 150° = 30°
ctg ∠A = $\frac{AH}{BH}$
AH = BH·ctg ∠A = 3√3·ctg 30° = 3√3·√3 = 9 см
AD = BC + 2·AH = 15 + 2·9 = 15 + 18 = 33 см
S = $\frac{1}{2}$ ·BH ·(AD + BC) = $\frac{33+15}{2}$ ·3√3=72√3см²
ответ: 72√3 см².