Высота правильной четырехугольной усеченной пирамиды равна 12 см, стороны оснований равны 20 см и 38 см. найдите площадь диагонального сечения этой пирамиды.
ответ предусматривает полный путь решения.
(висота правильної чотирикутної зрізаної піраміди дорівнює 12 см, сторони основ дорівнюють 20 см і 38 см. знайдіть площу діагонального перерізу цієї піраміди. )
S = 348√2 см^2
Объяснение:
диагональное сечение правильной четырехугольной усечённой пирамиды - равнобедренная трапеция.
основания трапеции - диагонали оснований пирамиды
высота трапеции - высота пирамиды
диагональ квадрата d = a√2, a - сторона квадрата
1. а = 20 см, d1=20√2 см
2. а = 38 см, d2=38√2 см
Итак, трапеция с основаниями
а = 20√2 см
b = 38√2 см
h = 12 см площадь трапеции: