Равны ли два треугольника, если они оба имеют по две равные стороны и один одинаковый угол?

Да, равны. Это следует из первого признака равенства треугольников: если две стороны одного треугольника и угол между ними соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.