Боковая сторона трапеции равна 5 √2 см,образует - вопрос №88186705245 от саша4275 30.08.2020 14:29

Question

Геометрия: Боковая сторона трапеции равна 5 √2 см,образует с большим основанием 45 основание трапеции 12 и 20 найти площадь трапеции

саша4275 · Answer

Решение: Пусть ABCD - трапеция , СН-высота, ADиBC основание,СВ=5 √2
1)Рассмотрим ΔCHD-прямоугольный т.к ∠C-прямой
sin∠cdh=45° или $\frac{ \sqrt{2} }{2}$
Синус это отношение противолежащего катета к прилежащему
sin∠cdh=CH/CD
СH=sin∠cdh*cd= $\frac{ \sqrt{2} }{2}$ *5 √2=5
площадь трапеций равна полусуммы основание на высоту
S abcd= $\frac{20+12}{2} *5=80$
ответ 80