Нужна ваша в правильную четырёхугольную пирамиду вписан шар определить поверхность шара,если известно,что что сторона основания равна а и плоский угол при вершине пирамиды равен альфа.
Чтобы найти площадь круга, ограниченного окружностью, по которой сфера касается боковой поверхности пирамиды, надо найти радиус этого круга. Шар касается к грани СSД в точке М, которая будет серединой апофемы SК. Если из этой точки М провести перпендикуляр к SO, то получим точку О2 - ценр рассматриваемого круга. Тогда радиус этого круга будет О2М = 1/2ОК = 1/4аV3 Значит, S(круга) = pi*R^2 = pi*(1/4aV3)^2 = 3*pi*a^2 / 16
Шар касается к грани СSД в точке М, которая будет серединой апофемы SК.
Если из этой точки М провести перпендикуляр к SO, то получим точку О2 - ценр рассматриваемого круга. Тогда радиус этого круга будет О2М = 1/2ОК = 1/4аV3
Значит, S(круга) = pi*R^2 = pi*(1/4aV3)^2 = 3*pi*a^2 / 16