Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если ctg b=5/12, то чему будет равен cos b? напишите с объяснениями. может какае-та специальная формула есть.

Ответ:

Makarzzz

03.07.2020 22:29

Будем использовать формулы:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha}$
$tg \alpha = \frac{1}{ctg \alpha}$
выразим из первой cosa:
$1+tg^2 \alpha = \frac{1}{cos^2\alpha} =cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+tg^2 \alpha}} =cos\alpha= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ctg^2 \alpha} }}$
подставляя в формулу значение ctgb, получим:
$cosb= \sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{1}{ \frac{5}{12}}}}=\sqrt{ \frac{1}{1+ \frac{12}{5}}}=\sqrt{ \frac{1}{ \frac{17}{5}}}= \sqrt{ \frac{5}{17}}$
ответ: $cosb= \sqrt{ \frac{5}{17}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

smolich

03.07.2020 22:29

Ctgβ = cosβ/sinβ = 5/12, исходя из этого отношения введем обозначения
cosβ = 5x, sinβ = 12x
по основному тригонометрическому тождеству
sin²β + cos²β = 1
144x² + 25x² = 1
169x² = 1
x² = 1/169
x = 1/13
cosβ = 5x = 5/13

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

akinfijevsp058du

01.02.2022 02:14

Основания трапеции равны 12 и 20 одна из боковых сторон равна 12 а угол между ней и одним из оснований равен 30 градусов. найдите площадь...

XOPOSHISTIK

07.12.2020 16:29

Дано: sin = 3/7. найдите cos a, tg a. с ! ( там надо через тригонометрическое тождество, а как точно через него не могу понять! )...

makskolisnik9ouay08

07.12.2020 16:29

Меньшее основание равнобокой трапеции равно 4 см, а ее боковая сторона - 5 см. найдите периметр трапеции, если ее диагональ делит тупой угол трапеции пополам....

d2e0n0i5s

25.08.2021 01:05

Определите точки пересечения прямой с осями координат, заданными уравнением 5x + 4y-20 = 0....

Alex228345290

23.06.2021 04:16

Докажите, что треугольник с вершинами А (4; 2), В (0; -6), С (-4; -2) является равнобедренным....

aibergenova198

12.06.2020 08:11

1.Прямые а и в пересекаются, прямые с и а параллельны. Каким может быть взаимное расположение прямых в и с? 2.Точки А,В,С и D не лежат в одной плоскости. Выясните взаимное расположение...

Hitecho07

16.12.2021 13:16

У циліндрі паралельно до його осі проведено площину на відстані 3 см від неї. Ця площина пе- ретинає основу циліндра по хорді, яка дорівнює 8 см. Знайти радіус циліндра. A корінь...

ьтььбть

26.03.2023 11:06

Один из внешних углов треугольника в два раза больше другого внешнего угла этого треугольника. найдите меньший из них, если внутренний угол треугольника, не смежный с указанными...

dilpiztalipova

29.11.2021 09:42

Сторона fn треугольника fnq равна 3 дм. известно что fq в два раза больше qn. какова длина отрезка fq, если периментр треугольника fnq равен 240 см? ...

dashasergeeva10

24.02.2022 16:22

Встановити відповідність між елементами скелета амфібій та відділом до якого він належить1 гомілка2хвостова кістка 3лопатка4 плече А задня кінцівка Б хребет В передня кінцівка...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку