Впрямоугольном тругольнике авс (∢с=90⁰) проведины высота сd и медиана се. площади треугольников авс и сde равны соответственно 10 и 3. найдите ав.

Поскольку СЕ -медиана, Sсев=5. Прямоугольные треугольники АВС и СДВ подобны(смотри рисунок). А их площади относятся как квадраты сходственных сторон. Обозначим ВС=Х. Катет  АС находим по теореме Пифагора. ответ АВ=5корней из 2.