Докажите, что если в четырехугольнике все углы прямые, то четырёхугольник - прямоугольник.

АВ⊥AD и CD⊥AD значит AB║CD как перпендикуляры к одной прямой.
ВС⊥АВ и AD⊥AB, значит BC║AD как перпендикуляры к одной прямой.
Если в четырехугольнике противолежащие стороны параллельны, то это параллелограмм.
ABCD - параллелограмм.
Параллелограмм, у которого все углы прямые, - прямоугольник.
ABCD - прямоугольник.