У колі із центром О проведено діаметр AD і хорду - вопрос №17958055 от zFast88 16.03.2023 12:45

Question

Геометрия: У колі із центром О проведено діаметр AD і хорду DE знайти AEO, якщо ADE=64°​

zFast88 · Answer

Вписанный угол EDA — опирается на дугу AME.

Теорема о вписанной угле в окружности такова: вписанный угол равен половине градусной мере дуги, на которую он опирается.

То есть:

$\displaystyle\\$

Теорема о центральном угле такова: центральный угол равен градусной мере противоположной ей дуге.

То есть: $\displaystyle\\$

Отрезки AO & OE — равны друг другу, так как оба — радиусы окружности.

То есть: $\displaystyle\\OA == OE \Rightarrow \$

Вывод: <AEO = 26°.

У колі із центром О проведено діаметр AD і хорду DE знайти <AEO, якщо <ADE=64°​