Основание прямоугольного параллелепипеда - квадрат со стороной 6√2 см. Вычислите объём данного параллепипеда, если его диагональ равна 15 см.

Ответ:

Davidovaliza

12.04.2021 09:19

Дано:

a = 6√2 см

D = 15 см

Найти:

V - объём параллелепипеда

Диагональ параллелепипеда равна корню квадратному из суммы квадратов трёх измерений параллелепипеда

$D =\sqrt{a^2 + a^2 + h^2}$

Откуда высота h параллелепипеда равна

$h = \sqrt{D^2 - 2a^2} = \sqrt{15^2 - 2\cdot (6\sqrt{2})^2 } = \sqrt{81} =9~(cm)$

Объём параллелепипеда равен произведению трёх его измерений

$V = a\cdot a\cdot h = 6\sqrt{2} \cdot 6\sqrt{2}\cdot 9 = 648~(cm^2)$

Объём параллелепипеда равен 648 см²

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

milasuraeva

26.05.2021 02:55

1. Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, сторона основания которой равна 8, а высота равна 10. 2. В кубе ADCDA1B1C1D1 точки М и N являются...

toper55

01.07.2021 00:38

1.Точка 0 — центр окружности, ZACB = 65° (см. рисунок). Найдите величину угла АОВ (градусах). с 2. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке О. Найдите...

Adelina174

17.03.2023 04:15

Упаралелограмі авсd бісектриса кута а перетинає сторону вс в точці k. знайдіть периметр паралелограма, якщо аd = 14 см, вk : kс= 3 : 4....

Jfhfbfnxjdbffj

17.03.2023 04:15

Найдите сторону треугольника, лежащую против его угла в 45 градусов, если против второго угла этого треугольника градусной меры 60 градусов расположена сторона длиной:...

enindanila24

13.07.2020 12:48

Вокружности с центром о ас и вd -диаметры. центральный угол аоd равен 68°. найдите вписанный угол асв.ответ дайте в градусах....

dasha199616

03.05.2021 16:06

Знайти площу ромба,якщо його діагоналі 5 см і 7см....

SnikerS205

03.05.2021 16:06

Решить , совсем не выходит : с 1. вписанный в окружность угол bac = 45. радиус окружности а. найти площадь δboc ( o - центр окружности). 2. ab - хорда окружности....

TrevorTime

03.05.2021 16:06

Найдите высоты треугольника со сторонами 5см; 5см; 6см...

vershinindaniil1

02.02.2023 07:35

Сочинение четырехугольники в нашем мире...

DVazovskaya

02.02.2023 07:35

Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой угла про большем основании. докажите,что боковая сторона равна меньшему основанию....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку