2. В треугольнике ABC, C=45, а высота ВН делит сторону AC на отрезки АН и НС соответственно равные 9 см и 12 см. Найдите площадь треугольника ABC.
[5]
Написать дано, чертёж и решение.
​

126 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС,   ∠C=45°,  ВН - высота,  АН=9 см,  СН=12 см. Найти S(АВС).

ΔCВН - прямоугольный, ∠CВН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

ВН=CН=12 см;  АС=9+12=21 см

S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 12 * 21 = 126 см²

Объяснение:

Дано:

Тр-к. АВС

<С=45

ВН высота

АН=9 см

НС=12 см

Найти : S(ABC)

Возьмём тр-к НВС:

<ВНС=90

<НВС=180-(<ВНС+<С)=180-(90+45)=45

Ти-к равнобедренный, значит

ВН=НС=12 см

S=1/2×AC×BH

AC=AH+HC=9+12=21 cм

S=1/2×21×12=126 см^2

ответ : S=126 см^2