Существует ли вупуклый четырехугольник, углы которого равны 52⁰, 42⁰, 111⁰, 125⁰
​

Не существует.

Объяснение:

В евклидовой геометрии сумма всех углов любого n-угольника находится по формуле 180° * (n - 2) ;

Для четырехугольника она равна 360°, а по условию задачи - 330° => противоречие.