Найдите площадь полной поверхности цилиндра если диагональ его осевого сечения равна 8 см и составляет с образующей цилиндра угол 30 градусов

См вложение
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Рисунок во вложения.

Дано:

Цилиндр, ∠ DCA = 30градусов, BD = 8 (см), АD - диаметр основания, AL = DL - радиус основания.

Найти: S-?.

                             Решение:
высота равна LK = cos30*AC = √3/2 * 8 = 4√3 (см)

1. Определяем диаметр основания AD

С прямоугольного треугольника CDA

AD = √(AC²-LK²) =√(8²-(4√2)²) = √16 = 4 (см).

2. радиус основания в два раза меньше диаметра

AL = AD/2 = 4/2  = 2 (см)

3.  Определяем площадь полной поверхности

S = 2πr (r+h) = 2π*2(2+4√3) = 8π+16√3π (см²).

ответ: 8π+16√3π (см²).