В равнобедренном треугольнике к боковой стороне проведена высота и биссектриса угла, прилежащего к основанию.
Определи угол между высотой и биссектрисой, если угол вершины
∡

B

=
22
°
.

∡

MAN

=

°
.

28,5°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∡В=22°,  АN - высота, АM - биссектриса. Найти ∡MАN.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому ∠С=∠ВАС=(180-22):2=79°

ΔСАN - прямоугольный, ∠СNА=90°, ∠NАС=90-79=11°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°.

∡MАС=1/2 ∡ВАС=79:2=39,5°

∡MАN=39,5-11=28,5°