ABCD - четырехугольник с вершинами А(-5; 1), В(-4; 4), С(-1: 5), D(-2; 2). 1. Найдите длины сторон четырехугольника. 2. Найдите длины диагоналей четырехугольника. 3. Определите вид четырехугольника (выберите один ответ, который соответствует полученным результатам полностью) A) квадрат, B) ромб, C) трапеция, D) параллелограмм, E) прямоугольник F) произвольный четырехугольник,

Ответ:

K1p2r4f4

12.10.2020 23:23

1. Длина стороны = длине вектора, соединяющего вершины:

$AB = |\vec{AB}| = \sqrt{(x_{A}-x_{B})^2 + (y_{A}-y_{B})^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ .

$BC = |\vec{BC}| = \sqrt{(x_{B}-x_{C})^2 + (y_{B}-y_{C})^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ .

$CD = |\vec{CD}| = \sqrt{(x_{C}-x_{D})^2 + (y_{C}-y_{D})^2} = \sqrt{1^2 + 3^2} = \sqrt{10}$ .

$DA = |\vec{DA}| = \sqrt{(x_{D}-x_{A})^2 + (y_{D}-y_{A})^2} = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10}$ .

2. Аналогично найдем длины диагоналей:

$AC = |\vec{AC}| = \sqrt{(x_{A}-x_{С})^2 + (y_{A}-y_{С})^2} = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$ .

$BD = |\vec{BD}| = \sqrt{(x_{B}-x_{D})^2 + (y_{B}-y_{D})^2} = \sqrt{2^2 + 2^2} = 2\sqrt{2}$ .

3. Т.к. все стороны четырехугольника равны, но диагонали отличаются, то фигура - ромб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

celentano1

10.10.2022 21:48

nastusha510

10.10.2022 21:48

нэла1

10.10.2022 21:48

MartiKetris

10.10.2022 21:48

emmavalse

10.10.2022 21:48

мика0955

15.10.2021 03:19

Ошлиарлт

15.10.2021 03:19

elinakosogor30

15.10.2021 03:19

323данилаАт

02.10.2021 08:28

lusine20041904

02.10.2021 08:28

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку