Параллелограмм АБСД описан около окружности. Высота БН пересекает диагональ АС в точке М, причем БМ=10, МН=6. Найти площадь параллелограмма.​

араллелограмм в который можно вписать окружность - ромб.

В прямоугольном тр-ке АДК АЕ - биссектриса. По теореме биссектрис АД/АК=ДЕ/ЕК=5/3 ⇒ АД=5АК/3.

Одновременно АД²=АК²+ДК², (ДК=ДЕ+ЕК=5+3=8),

25АК²/9=АК²+64,

25АК²=9АК²+576,

16АК²=576,

АК²=36,

АК=6.  

АД=5·6/3=10.

Площадь параллелограмма: S=a·hₐ=АД·ДК=10·8=80 (ед²) - это ответ

Объяснение: