В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
ako91545
ako91545
12.08.2022 21:19 •  Алгебра

Найдите область определения функции y = \frac{1}{ \sqrt{3 - 5x - 2x {}^{2} } } + 2 \sqrt{x + 1}

Ответ:
777Leha777
777Leha777
10.10.2020 05:11

Функция имеет смысл при любых вещественных значениях аргумента, при которых под корнем четной степени не стоит отрицательное число и знаменатель дроби не обращается в ноль.

Для данной функции:

1) Выражение 3-5x-2x^2 должно быть неотрицательным, как подкоренное, и не равно нулю, как квадратный корень знаменателя, т. е.

3-5x-2x^2 0,\\2x^2+5x-3< 0,\\(x+3)(x-\frac{1}{2} )< 0,\\-3< x< \frac{1}{2},\\\left\{\begin{array}{l}x-3,\\x

2) Выражение x+1 должно быть неотрицательным, как подкоренное:

x+1\geq 0,\\x\geq -1.

Итак, мы имеем ограничения:

\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x-3,\\\begin{array}{l}x

Решением этой системы является множество \begin{array}{l}\lbrack-1;\frac12)\\\end{array}, соответственно, областью определения будет множество \begin{array}{l}\lbrack-1;\frac12)\\\end{array}.

ответ: \begin{array}{l}\lbrack-1;\frac12)\\\end{array}.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?