logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
isaev40daniil14
isaev40daniil14
04.03.2020 22:05 •  Алгебра

|4x- | x-2 | +3|=16 решить уравнениес !

Ответ:
Maryyy100
Maryyy100
08.07.2020 11:19
|A|=B; B0;
тогда и только тогда когда
A=B
или
A=-B

раскрывая внешний модуль получаем
1) случай 4x-|x-2|+3=16
2) случай 4x-|x-2|+3=-16

А)|x-2|=x-2 если x-2 \geq 0; x \geq 2
В)|x-2|=-(x-2)=2-x если x-2<0; x<2

рассмотрим первый случай
4x-|x-2|+3=16
A) x \geq 2
4x-(x-2)+3=16
4x-x+2+3=16
3x+5=16
3x=16-5
3x=11
x=\frac{11}{3}=3\frac{2}{3} \geq 2 - подходит
B) x<2
4x-(2-x)+3=16
4x-2+x+3=16
5x+1=16
5x=16-1
5x=15
x=15:5
x=32 - не подходит

рассмотрим второй случай
4x-|x-2|+3=-16
A) x \geq 2
4x-(x-2)+3=-16
4x-x+2+3=-16
3x+5=-16
3x=-16-5
3x=-21
x=-21:3
x=-7<2 - не подходит
В) x <2
4x-(2-x)+3=-16
4x-2+x+3=-16
5x+1=-16
5x=-16-1
5x=-17
x=-\frac{17}{5}=-3\frac{2}{5}<2 - подходит
обьединяя получаем решение
овтет: -\frac{17}{5}; \frac{11}{3}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
veshiyoleg
veshiyoleg
20.10.2021 06:55
Сколько натуральных чисел принадлежит промежутку [-124; 8)?...
Vova52026
Vova52026
20.10.2021 06:55
Найдите числовое значение 2х + 61 , если х - корень уравнения (х + 3) : (х - 2) = 5: 3...
xXDenchykXx1
xXDenchykXx1
20.10.2021 06:55
Решите неравенство 2^x 4. 2^x 8. 3^x 81. 5^x 125...
sorrypepemain
sorrypepemain
20.10.2021 06:55
Найдите область определения функции корень (2-х)х+корень 7-х/5х...
awdrg12345
awdrg12345
20.10.2021 06:55
Найдите значение выражения 4^-4*4^-5/4^-5...
OlyaMonokova
OlyaMonokova
24.03.2021 22:30
Найти промежуток убывания функции​...
Наталья999111
Наталья999111
11.08.2021 21:29
Решите 2x-(6x+1)=9; 8x-(2x+4)=2(3x-2)...
борщ7
борщ7
08.01.2023 07:40
Ви тригонометрии совсем не шарю, совсем. будет диктант, мне нужны для шпор формулы arcsin, arcos, arctg, arctg функций. в инете их куча, какие правильные непонятно. надеюсь на вашу...
elena11060207
elena11060207
08.01.2023 07:40
Разложить на множители: 20a²-45b²+30b-5...
Мэй15
Мэй15
08.01.2023 07:40
Решите уравнение 1)11х=6-(4х+66) 2)9х=5х-(72-2х)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?