Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти точки min и max f (x)=x+2cosx

Ответ:

kariiiinaaaad

10.10.2020 01:59

$\displaystyle f(x)=x+2\cos x\\\\f'(x)=1-2\sin x=0\\\\2\sin x=1\\\\\sin x=\frac{1}2\\\\\left[\begin{array}{ccc}\displaystyle x=\frac{\pi}{6}+2\pi n;\quad n\in Z\\\\\displaystyle x=\frac{5\pi}6+2\pi n;\quad n \in Z\end{array}\right \\\\\\\underline{...\quad-\quad\quad\frac{\pi}6\quad\quad+\quad\quad\frac{5\pi}6\quad\quad-\quad\quad\frac{13\pi}6\quad\quad+\quad\quad\frac{17\pi}6\quad\quad-\quad...}$

Точки минимума (знак меняется с - на +): $\displaystyle \boxed{x=\frac{\pi}6+2\pi n;\quad n\in Z}$

Точки максимума (знак меняется с + на -): $\displaystyle \boxed{x=\frac{5\pi}6+2\pi n;\quad n\in Z}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shaxnozatosheva

31.08.2021 17:57

Сума коренів рівняння х^2-11х=0 Росписать як його робить...

anait87

13.11.2020 01:53

Решить показательное уравнение. застряла на д = 2^2x-7*2^x+8=0 объясните как и что...

alonsoqureaz

13.11.2020 01:53

Найдите log2(8a),если log2(16a) = 16...

BEM007

13.11.2020 01:53

Решить sin pi/5 cos 3pi/10+cos pi/5 sin 3pi/10...

water12

13.11.2020 01:53

Докажите тождество cos^4t-sin^4t=1-1/2 sin^2 2t...

Kovik12345

05.11.2020 23:15

Можете решить, расписав? √3/2cosx+1/2sinx=1...

Акбота1ю

14.01.2023 21:57

Выполните действие, воспользовавшись соответствующим свойством степени (x/y) в степени 7...

kravchenkonata14

30.07.2022 10:25

Доказать тождество: (1 - tg^2 a)/(1 + tg^2 a) = cos2a...

angelinakuznetsova

14.10.2020 08:15

Срешением уровнений. 16x-8=-10x+12 -3(6x-1)=5-7(x-2). -3(4x-6)+1=2(7-3x) -13x-8=4x-12...

рябов2005

14.10.2020 08:15

Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -14+32 и у=26х-8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку