logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
anait87
anait87
13.11.2020 01:53 •  Алгебра

Решить показательное уравнение. застряла на д = 2^2x-7*2^x+8=0 объясните как и что

Ответ:
kos2008
kos2008
02.08.2020 19:54
2^{2x}-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\(2^{x})^2-7\cdot 2^{x}+8=0\\\\t=2^{x}\ \textgreater \ 0\; ,\; \; \; \; t^2-7t+8=0\\\\D=7^2-4\cdot 8=17\\\\t_1=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\approx 1,44\ \textgreater \ 0\; \; ;\; \; t_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \approx 5,56\ \textgreater \ 0\\\\2^{x}=\frac{7-\sqrt{17}}{2}\; \; \to \quad x=log_2\frac{7-\sqrt{17}}{2}\\\\2^{x}= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; \; \; \quad x=log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}

Проверка:

x_2= \frac{7+\sqrt{17}}{2} \; :\; \; \; (2^{ log_2\frac{7+\sqrt{17}}{2} })^2-7\cdot 2^{log_2 \frac{7+\sqrt{17}}{2}} +8=\\\\=[\; 2^{log_2A}=A\; ]=( \frac{7+\sqrt{17}}{2} )^2-7\cdot \frac{7+\sqrt{17}}{2} +8=\\\\= \frac{49+14\sqrt{17}+17}{4} - \frac{49+7\sqrt{17}}{2} +8= \frac{66+14\sqrt{17}-98-14\sqrt{17}}{4}+8=\\\\= \frac{-32}{4} +8=-8+8=0

Для второго корня проверка делается аналогично.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Маргарита2021
Маргарита2021
28.04.2022 05:44
Разложить многочлен a в кубе минус 27 в минус 40 в в четвертой степени минус 16...
misik1
misik1
17.07.2022 08:22
Pojalusta pomogite reshit primer: m^3-mn^2+n^3-nm^2...
Dragolord
Dragolord
31.01.2021 00:08
Вмагазин завезли партию конфет, из которых половина - шоколадные, а остальные - карамель и прочие виды конфет. при этом 25% шоколадных конфет - производства фабрики...
Ghdgfhs
Ghdgfhs
31.01.2021 00:08
Предстпвьте в виде произведения выражения a^2+2a+1...
vera22102007
vera22102007
13.11.2020 18:07
Выражение,(sqrt32--sqrt27),где sqrt-квадратный корень....
ma4newarita
ma4newarita
01.10.2021 01:07
Алгебра 7 класс если отправите просто не понятные слова,кину жалобу...
алинагг
алинагг
02.01.2020 08:29
Площадь 625пм? и найти длины, ограничивающие окружности, которые равны 225пм...
anara34
anara34
10.09.2020 09:56
Найдите множество решений систем неравенств: ​...
Cat201093
Cat201093
19.04.2023 01:47
До ть будь ласка! Задача за до системи рівнянь...
olyazyuzko2017
olyazyuzko2017
18.01.2020 09:31
(2х-у=8((у=3х+4/\У якій рівності правильно виконано підстановку для розв’язування системи рівнянь варіанти відповідейа) 2(3х + 4) – у = 8б) 2х – (3х – 4) = 8в) 2х –...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?