решите уравнение (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2)=0 ответы должны получиться такими (-1,2,3) 30

task/30425390  решить уравнение (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2)

"решение"  (x-2)(x-3)(2x-3)=(x-2)(x-3)(3x-2) ⇔

(x-2)(x-3)(2x-3)-(x-2)(x-3)(3x-2)  = 0 ⇔

(x-2)(x-3)( 2x -3 -(3x-2) ) =0 ⇔(x-2)(x-3)( -x -1)=0 ⇔

- ( x + 1) ( x- 2) (x - 3) = 0 ⇔

[ x+1=0 ; x-2=0 ; x-3 =0.⇔ [ x= -1  ; x=2 ; x=3.

переместить выражение в левую часть и изменить его знак

(x-2)(x-3)(2x-3)-(x-2)(x-3)(3x-2)=0

вынести за скобки общий множитель (x-2)*(x-3)

(x-2)*(x-3)*(2x-3-(3x-2))=0

когда перед скобками стоит знак -

то знак меняется и скобка пропадает

(x-2)*(x-3)*(2x-3-3x+2)=0

привести подобные члены (2x-3x)

(x-2)*(x-3)*(-x-3+2)=0 вычеслить -3+2

(x-2)*(x-3)*(-x-1)=0

если произведение рано 0 то как минимум один из множителей равен 0

x-2=0

x-3=0

-x-1=0

ответ:x2=2 x3=3 x1=-1