Решить . 2√3sin(a)-4cos(a)+6ctg²(a) если sin(a)=√3/2

2√3sinα - 4cosα + 6ctg²α

Если sinα = √3/2, cosα = 1/2; ctgα = 1/√3 или cosα = -1/2; ctgα = -1/√3.

1) Если cosα = 1/2, то 2√3sinα - 4cosα + 6ctg²α = 2√3·(√3/2) - 4·(1/2) + 6·(1/3) = 3 - 2 + 2 = 3

2) Если cosα = -1/2, то 2√3sinα - 4cosα + 6ctg²α = 2√3·(√3/2) - 4·(-1/2) + 6·(1/3) = 3 + 2 + 2 = 7

ответ: 3 или 7.