Найдите сумму всех четных трехзначных чисел делящихся - вопрос №92039423 от ElizabethFoxEl 02.03.2020 09:51

Question

Алгебра: Найдите сумму всех четных трехзначных чисел делящихся на 3

ElizabethFoxEl · Answer

102, 108, ... , 996 - последовательность четных трехзначных чисел, кратных 3. С другой стороны это арифметическая прогрессия с первым членом 102, разностью прогрессии d = 6

$\boldsymbol{a_n=a_1+(n-1)d}\\ \\ \boldsymbol{996=102+6(n-1)~~~~~~|:6}\\ \\ \boldsymbol{166=17+n-1}\\ \\ \boldsymbol{n=150}$

Сумма всех четных трехзначных чисел, делящихся на 3:

$\boldsymbol{S_{150}=\dfrac{2a_1+149d}{2}\cdot150=75\cdot\left(2\cdot102+149\cdot6\right)=82350}$