Докажите неравенство a^10+3/a^2+4/a =8 при а 0 - вопрос №91051031032480 от alenalevkika79 01.06.2023 07:21

Question

Алгебра: Докажите неравенство a^10+3/a^2+4/a =8 при а 0

alenalevkika79 · Answer

При a не равному 0  a^10 + 3/a^2 + 4/a = 8  (a^12+4a+3)/(a^2) = 8  a^12+4a+3 = 8a^2    По неравенству между средними   (a^12+4a+3) = a^12+a+a+a+a+1+1+1 = 8*(a^12*a^4*1*1*1)^(1/8) = 8a^2  откуда и  a^12+4a+3 = 8a^2    Которая выполняется для a 0 ...

Докажите неравенство a^10+3/a^2+4/a> =8 при а> 0