y'= ((x²-2)/(x²+2))'=(2x*(x²+2)-2x*(x²-2))/(x²+2)²
(2x³+4x-2x³+4x)/(x²+2)²=8x/(x²+2)², Найдем критическую точку, она одна. 8x/(x²+2)²; x=0
Посмотрим, как ведет себя производная при переходе через нее.
0
- +
Значит, в точке х=0 функция достигает экстремального, точнее минимального значения, равного y=(0-2)/(0+2)=-1
Это и будет наименьшим значением функции, наибольшего нет.
y'= ((x²-2)/(x²+2))'=(2x*(x²+2)-2x*(x²-2))/(x²+2)²
(2x³+4x-2x³+4x)/(x²+2)²=8x/(x²+2)², Найдем критическую точку, она одна. 8x/(x²+2)²; x=0
Посмотрим, как ведет себя производная при переходе через нее.
0
- +
Значит, в точке х=0 функция достигает экстремального, точнее минимального значения, равного y=(0-2)/(0+2)=-1
Это и будет наименьшим значением функции, наибольшего нет.