logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
qwsdftuik
qwsdftuik
28.10.2020 02:40 •  Алгебра

Найдите количество целочисленных решений (x; y; z) уравнения 60^x*(500/3)^y*360^z=36000 удовлетворяющих условию |x+y+z|< 87

Ответ:
мозг302
мозг302
26.08.2020 22:14
60^x\cdot\bigg( \dfrac{500}{3}\bigg)^y\cdot 360^z=2^{2x+2y+3z}\cdot 5^{x+3y+z}\cdot3^{x-y+2z}

36000=2^5\cdot5^3\cdot3^2

Составим систему \begin{cases} \text{ } 2x+2y+3z=5 \\ \text{ } x+3y+z=3 \\ \text{ } x-y+2z=2 \end{cases}~~~\Rightarrow~~~~\begin{cases}\text{ } x=-7y+4 \\ \text{ } y=~~\forall~~ chisla \\ \text{ } z=4y-1\end{cases}

Система имеет бесконечно много решений и найдем те решения которые удовлетворяют условию

|-7y+4+y+4y-1|\ \textless \ 87\\ \\ |-2y+3|\ \textless \ 87\\ \\ -87\ \textless \ -2y+3\ \textless \ 87\\ \\ -90\ \textless \ -2y\ \textless \ 84\\ \\ -42\ \textless \ y\ \textless \ 45

То есть, всего 86 целочисленных решений удовлетворяющему условию
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
inga50
inga50
25.01.2022 11:48
разыгрывается 100000 лотерейных билетов . из них 25 000 билетов выигрышные . найдите вероятность того .что выбранный билет выйграет и вырвзит ее в виде дроби​...
1Harius1
1Harius1
28.07.2020 03:41
Побудуйте графік рівняння а)x+y=-2. d)y-2x=-1.​...
nosia
nosia
12.02.2021 07:23
Чи належать графіку функції, заданої формулою y= 2x-5, точки А(0;-1) В(3;1) С(2,5;0) Д(1;1)...
Глобабутаканкулятор
Найдите : а) шестой; б) тридцатый член арифметической прогрессии : 3; 7; 11;...
Kisonka14
Kisonka14
26.08.2021 10:14
Решите тригонометрическое уравнение 99 отдала cosx/4×sinπ/5-sinx/4×cosπ/5=√2/2...
diman122001
diman122001
26.08.2021 10:14
Докажите, что значение выражения (13n+29) - (4n-7) кратно 9 при любом натуральном значении n...
Емиррорроо
Емиррорроо
26.08.2021 10:14
Решите систему методом сложения x-5y=3 5y-2x=4...
kbvovap0drsr
kbvovap0drsr
26.07.2020 13:33
Вящике находятся два белых и четыре черных шара. наугад вынимают два шара. найти вероятность того, что они разных цветов....
nikodima2005
nikodima2005
26.07.2020 13:33
Средняя линия трапеции равна 25.5, а меньшее основание равно 21.найдите большее основание. объясните как решать...
lesikon11
lesikon11
01.04.2022 17:14
1)преобразуйте в многочлен: -5(1-2c)^2= -4(3m+n)^2= 2)докажите что: a(a+b)+b(a+b)=(a+b)^2 (a-b)^2=a(a-b)-b(a-b) выделите квадрат двучлена: с^2+10 x^2+3x-0.25 бразец: x^2-8x+9=x^2-2*4*x+16-16+9=(x-4)^2-7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?