Lg(x^2+y^2)=1+lg13 lg(x+y)=lg(x-y)+lg8 - вопрос №8249090221138 от ibufiz18 22.05.2021 21:24

Question

Алгебра: Lg(x^2+y^2)=1+lg13 lg(x+y)=lg(x-y)+lg8

ibufiz18 · Answer

G(x²+y²)=1+lg13        ОДЗ х+у 0 ;  x-y 0lg(x+y)=lg(x-y)+lg8lg(x²+y²)=lg10+lg13lg(x+y)=lg(x-y)*8lg(x²+y²)=lg130lg(x+y)=lg(8x- 8y)x²+y² =130x+y=8x- 8yx²+y² =1307x=9y  x=9y/7(9y/7)²+y² =130(81y²/49) +y² =130  домножим на 4981у² +49у²= 6370130у²=6370у²=49 ⇒ у₁= 7   х₁=9*7/7 =9              у₂= -7  х₂=-7*9/7 = -9 - эта пара корней не подходит под ОДЗ...