Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите промежутки знакопостоянства функции y=x^3-2x^2-8x/x^2-1 y=x^2-9/x^2-4 y=x^2+4/x^2+3x хотя бы одно ! )

Ответ:

missiskitten

03.08.2020 20:46

Числовые промежутки, на которых функция сохраняет свой знак (т.е. остается положительной или отрицательной), называются промежутками знакопостоянства функции.

$1)\; \; y=\frac{x^3-2x^2-8x}{x^2-1} \\\\y=0\; \to \; \left \{ {{x^3-2x^2-8x=0} \atop {x^2-1\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x(x^2-2x-8)=0} \atop {(x-1)(x+1)\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x(x-4)(x+2)=0} \atop {x\ne -1,\; x\ne 1}} \right. \\\\---[-2\, ]+++(-1)---[\, 0\, ]+++(1)---[\, 4\, ]+++\\\\y\ \textgreater \ 0:\; \; x\in (-2,-1)\cupc(0,1)\cup (4,+\infty )\\\\y\ \textless \ 0:\; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (-1,0)\cup (1,4)$

$3)\; \; y= \frac{x^2+4}{x^2+3x} \\\\y=0\; \; \to \; \; \; \left \{ {{x^2+4=0} \atop {x^2+3x\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x^2+4\ \textgreater \ 0} \atop {x(x+3)\ne 0}} \right. \; \left \{ {{x^2+4 \geq 4\; pri\; \; x\in R} \atop {x\ne 0,\; x\ne -3}} \right. \\\\y= \frac{x^2+4}{x(x+3)} \\\\+++(-3)---(0)+++\\\\y\ \textgreater \ 0:\; \; x\in (-\infty ,-3)\cup (0,+\infty )\\\\y\ \textless \ 0:\; \; x\in (-3,0)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kyivua777

21.01.2023 06:18

Сократить дробь: а) х^3-х^2/х^2 б) х^2-3х/х^2-9...

hopoloi89

21.01.2023 06:18

(2-x--5) 0 решить методом интервалов...

kmvkemerovo

21.01.2023 06:18

Решить: найдите значение производной функции y=f(x) в точке x нулевое, если y=3ctgx + ctg в степени 3 x * cos4x, x = пи/3 (дробь)....

sasha22114

21.01.2023 06:18

3x-7y=11 6x+7y=16 решение систем линейных уравнений методом сложения...

milashenko005

05.09.2020 18:13

Выразите искомый логарифм через заданный: 1) найти log6(9), если log6(2)=a 2) найти log98(28), если log2(7)=a...

ntarakanov53

28.04.2021 16:37

Сократите дробь: [tex]\frac{x^2-5x+4}{16-x^2}[/tex]...

cygrobik111

09.11.2021 05:42

Вычислить (cos20°-0.5)/(cos110°*корень (0.75-sin80°×cos70°))...

Smort

09.11.2021 05:42

Функция y=f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 5. на промежутке (-1; 4] она задается формулой f(x)=х2-2х-1. найдите значение выражения...

mashka710

09.11.2021 05:42

При каких значениях аргумента значение функции у = 0,4 х – 5 равно 13 ? задайте формулой график прямой пропорциональности, если известно, что он проходит через точку...

yuliayatseniuk1

09.11.2021 05:42

Найдите значения выражения: а) 0,22x+0,34x-0,16x, если x=3; x=20 б)18a-15a+17a, если a=3,12...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку